学术报告（2025年10月20日10:00）：共形线缺陷的端点自举法

主 持 人：阴帅副教授

摘要：A challenge in the study of conformal field theory (CFT) is to characterize the possible defects in specific bulk CFTs. Given the success of numerical bootstrap techniques applied to the characterization of bulk CFTs, it is desirable to develop similar tools to study conformal defects. In this work, we successfully demonstrate this possibility for endable conformal line defects. We achieve this by incorporating the endpoints of a conformal line defect into the numerical four-point bootstrap and exploit novel crossing symmetry relations that mix bulk and defect CFT data in a way that further possesses positivity, so that rigorous numerical bootstrap techniques are applicable. We implement this approach for the pinning field line defect of the 3d Ising CFT, obtaining estimates of its defect CFT data that agree well with other recent estimates, particularly those obtained via the fuzzy sphere regularization. An interesting consequence of our bounds is nearly rigorous evidence that the Z2-symmetric defect exhibiting long range order obtained as a direct sum of two conjugate pinning field defects is unstable to domain wall proliferation.

共形场论（Conformal Field Theory, CFT）研究中的一项挑战，是确定特定体共形场论（bulk CFT）中可能存在的缺陷类型。鉴于数值自举技术已成功应用于体共形场论的表征，开发类似工具以研究共形缺陷便成为亟需解决的问题。本文中，我们成功证明了这一工具对可端点化共形线缺陷（enable conformal line defects）的适用性：通过将共形线缺陷的端点纳入数值四点自举（numerical four-point bootstrap），并利用新颖的交叉对称关系 —— 该关系以兼具正定性的方式融合体共形场论与缺陷共形场论的数据 —— 使得严格的数值自举技术能够适用。我们将该方法应用于三维伊辛共形场论（3d Ising CFT）的钉扎场线缺陷（pinning field line defect），得到的缺陷共形场论数据估计值与近期其他研究（尤其是通过毛球正则化（fuzzy sphere regularization）获得的结果）高度吻合。此外，我们的边界条件还带来了一个有趣结论：由两个共轭钉扎场缺陷直接求和得到、且具有 Z₂对称性的长程有序缺陷，在畴壁增殖（domain wall proliferation）过程中是不稳定的 —— 这一结论几乎具备严格依据。

个人简介：刘尚2016年本科毕业于北京大学js65金沙线路总站，2021年在哈佛大学获得物理学博士学位，导师为Ashvin Vishwanath教授。此后，他分别在加州大学圣芭芭拉分校Kavli理论物理研究所和加州理工学院进行了博士后研究，于2025年3月入职中国科学院物理研究所任特聘研究员。刘尚的主要研究兴趣是量子多体理论以及与之相关的量子场论、量子信息与计算等方向。